Число 935.
Мы знаем, что первоначальное число трехзначное, и первая цифра 9. Пусть вторая и третья цифры будут x и y. Тогда у нас есть число 9xy. После того, как мы переставили 9 на последнее место, получилось число xy9. Далее считаем(лучше всего в столбик).
_9xy
xy9
576
Так как 6+ 9=15, то y=5, а десяток был взят из x. Тогда получаем пример:
_9x5
x59
576
Далее складываем 7+5=12, плюс тот десяток, который мы отдали y. Получается 13. Значит x=3, десяток брали из 9. Проверяем:
_935
359
576
2) (5x-y)(25x^2+5x^3*y^3+y^2)
3) (43+113)^2 = 156^2 = 24336
4) x(x^2-4) = 0 ==> x = 0, 2, -2
5) (36+42)(36^2+36*42+42^2) = 78 * (36^2+36*42+42^2), 78 делится на 39, так что делится и само число.
А теперь к переработке полученных сведений готовьс.