У нас в итоге будет два числа: неизвестное (которое или которые станет/станут известным/и) и второе – разность изначально неизвестного и известного которая должна выражать дату (в каком-то неизвестном представлении).
Обозначим второе число (дата), как тогда неизвестное число должно выглядеть, как: и должно выполняться равенство: или, иначе говоря: ;
Запишем это в столбик:
Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:
где: – возможная добавочная единица, уходящая из первого и приходящая во второй разряд:
– возможная добавочная единица, уходящая из второго и приходящая в третий разряд:
– возможная добавочная единица, уходящая из третьего разряда в четвёртый:
После сложения уравнений системы, получаем:
;
Это возможно, только если и при ;
Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.
Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:
Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а поскольку так как с этой цифры начинается разностное число.
Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.
Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку .
Стало быть, дни месяца и месяц расположены в разрядах: .
Тогда остаётся три варианта разностного числа:
отсюда:
------------------
Рассмотрим первый вариант: здесь может играть роль апреля.
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
;
Возможны только случаи:
;
;
;
;
;
Учитывая, что:
получаем разностные числа:
– дата 12/04/56 г. – дата 15/04/86 г. – дата 21/04/47 г. – дата 24/04/77 г. – дата 24/04/38 г.
------------------
Рассмотрим второй вариант: здесь может играть только роль числа месяца (дня).
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
Свежие фрукты содержат 72% воды, значит сухого вещества остается 100-72=28% Сухие фрукты содержат 20% воды, значит сухого вещества в них - 80%. Когда сушат фрукты то испаряется только вода, а сухое вещество остается. В 20 кг свежих фруктов содержится 28% сухого вещества, т.е. 20*28/100=5,6 кг, но идеально высушить фрукты не удается, поэтому часть воды остается, как видно из состава сухофруктов влаги в них в 4 раза меньше, чем сухого вещества, т.е. на 5,6 кг сухого вещества приходится, 5,6/4=1,4кг влаги. Будет 5,6+1,4 = 7кг сухофруктов всё ясно?