если их раздали по одной, то в классе 120 человек, если по 2, то 120: 2=60 человек, если по 3, то 120: 3=40 человек, если по 4, то 120: 4=30, но по условию - должно быть более 30. значит, 120 или 60 или 40. 2. рассмотрим конфеты. если 120 человек, то 280: 120=2,3 - число не натуральное, чего быть не может (конфеты ломать не будут), 120 - не подходит. если 60 человек, то, аналогично, не подходит. если 40 человек, то 280: 40=7 - конфет. подходит. 3. рассмотрим орехи. 320: 40=8 - орехов. подходит. вывод: 40 учеников в первом классе.
сos5x - cos3x + sin4x = 0
-2sin4xsinx + sin4x = 0
sin4x (1 - 2sinx) = 0
sin4x = 0 1 - 2sinx = 0
4x = Пk sinx = 1/2
x = Пk/4 x = П/6 +2Пk
x = 5П/6 +2Пk
корни на промежутке [ 0; п ]: 0, П/4, П/2, 3П/4, П, П/6, 5П/6
0 + П/4 + П/2 + 3П/4 + П + П/6 + 5П/6 = 7П/2