1. cos 750 = sgrt3 / 2. так как 750 градусов при переводе в радианы дадут 750* pi/ 180 = 25 pi / 6. cos 25 pi/ 6 = cos(4pi + pi/6) = cos pi/6 = sgrt3 / 2. То есть косинус угла пи/6 или по-другому угла в 30 градусов равен корню квадратному из3, деленное на 2.
2)arccos(sgrt2/2) + arcsin 1/2 - arctg 1 = pi/4 + pi/6 - pi/4 = pi/6. Дословно, арккосинус числа корень из 2, деленное на 2, это угол пи/4. арксинус числа 1/2 - это угол, равный пи/6. Арктангенс числа 1 - это угол, равный пи/4. Дальше подставили и сосчитали то, что получилось
График функции y=3/x - гипербола, расположена в первой и третьей четвертях. Точки для построения :
x = 1/2; y = 3/(1/2) = 6; A(1/2; 6)
x = -1/2; y = 3/(-1/2) = -6; A'(-1/2; -6)
x = 1; y = 3/1 = 3; B(1; 3)
x = -1; y = 3/(-1) = -3; B'(-1; -3)
x = 2; y = 3/2 = 1,5; C(2; 1,5)
x = -2; y = 3/(-2) = -1,5; C'(-2; -1,5)
x = 3; y = 3/3 = 1; D(3; 1)
x = -3; y = 3/(-3) = -1; D'(-3; -1)
Область определения функции D(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)
Область значений функции E(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)
Функция убывает на всей области определения D(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)
Промежутки знакопостоянства :
y > 0 при x ∈ (0; +∞)
y < 0 при x ∈ (-∞; 0)
Функция нулей не имеет, пересечений с осью OY тоже.
Функция нечетная : y(-x) = 3/(-x) = -3/x = -y(x)
Функция не периодичная.
Функция имеет две асимптоты :
горизонтальную y=0 и вертикальную x=0