Question

Выясните является ли функция черной или нечетность y=-3x^2, y=4x^3, y=x^2+x^3

Answer 1

F(-x)=f(x) - чётная функция.
f(-x)=-f(x) - нечётная функция.

1. y=-3x^2
f(x)=-3x^2
f(-x)=-3*(-x)^2
f(-x)=-3*x^2
f(-x)=-3x^2
f(-x)=f(x), => функция чётная;

2. y=4x^3
f(x)=4x^3
f(-x)=4*(-x)^3
f(-x)=4*(-x^3)
f(-x)=-4x^3
f(-x)=-(4x^3)
f(-x)=-f(x), => функция нечётная;

3. y=x^2+x^3
f(x)=x^2+x^3
f(-x)=(-x)^2+(-x)^3
f(-x)=x^2-x^3
f(-x) не равно f(x) не равно -f(x), => функция ни чётная, ни нечётная.