Объяснение:
Выносим общий множитель √2*sinx за скобки
√2*sinx*(2-cosx)+cosx-2=0
Выносим знак минус за скобку
√2*sinx*(2-cosx)-(2-cosx)=0
Выносим за скобку общий множитель 2-cosx
(2-cosx)*(√2*sinx-1)=0
2-cosx=0 или √2*sinx-1=0
1) -cosx=-2 - не существует, поскольку cosx принадлежит [-1:1]
2) √2*sinx=1 делим на √2
sinx= 1/√2
sinx= 1/√2
используем обратную тригонометрическую ф-цию
x=arcsin(1/√2)
sinx периодическая ф-ция добавляем 2Пn, n принадлежит Z
x=arcsin(1/√2)+2Пn, n принадлежит Z
Решаем уравнение
x=п/4+2Пn, n принадлежит Z
Вроде так
Начало во вложении. Там на фотографии таблица, она обязательна.
Теперь составляем уравнение. У нас есть время, в течении которого катер плыл по реке, и время, которое он потратил на озеро, а также общее время. Сложив первых два, мы получим общее. В уравнении одна неизвестная x, значит можно решать.
10/(18+x) + 3/18 = 2/3
ОДЗ к уравнению лучше написать, несмотря на то, что у нас х может быть по условию задачи только положительным числом. ОДЗ: x не равно -18.
Для начала сократим дробь.
10/(18+x) + 1/6 = 2/3
Теперь умножим всё уравнение на 6(18+х), при условии, что это не равно нулю.
Получится:
60 + 18 + х = 2×2(18 + х)
Раскроем скобки и сократим.
60 + 18 + х = 72 + 4х
3х = 6
Разделим на 6
х = 0,5
Скорость течения равна 0,5 км/ч
ответ: 0,5 км/ч.