Question

1. освободитесь от знака корня в знаменатели дроби √2/√2+1 2. решите уравнение, предварительно его первую часть х^2=√√10-3*√√10+3 х^2=√√17+4*√√17-4

Answer 1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\frac{2-\sqrt{2}}{2-1}=2-\sqrt{2}$

$x^2=\sqrt{\sqrt{10}-3}\sqrt{\sqrt{10}+3}$

$x^2=\sqrt{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\sqrt{10-9}=1$

$x=\pm1$

$x^2=\sqrt{\sqrt{17}+4}\sqrt{\sqrt{17}-4}$

$x^2=\sqrt{(\sqrt{17}+4)(\sqrt{17}-4)}=\sqrt{17-16}=1$

$x=\pm1$