Question

Известен один из корней уравнения x 1 найдите второй его корень не пользуюсь формулы корней квадратного уравнения 1)6х^2-5х+1=0,х1=1/3 2)20х^2+31х+12=0,х1=-4/5

Answer 1

$1. \ \ 6x^2-5x+1=0; \ \ \ x_1=\frac{1}3\\ x^2-\frac{5}6x+\frac{1}{6}=0\\ x_1+x_2=\frac{5}{6}\\ \frac{1}3+x_2=\frac{5}6\\ x_2=\frac{5}6-\frac{1}3=\frac{1}2\\ \\ \\ 2. \ \ 20x^2+31x+12=0; \ \ \ x_1=-\frac{4}5\\ x^2+1\frac{11}{20}+\frac{3}5=0\\ x_1+x_2=-1\frac{11}{20}\\ -\frac{4}5+x_2=-1\frac{11}{20}\\ x_2=-1\frac{11}{20}+\frac{4}5=-\frac{15}{20}$