1) 5x в квадрате+26x-24=0 k=b:2=26:2=13
a=5 b=26 c=-24
D=k в квадрате - a*c
D=169-5*(-24)=169+120=289 √D=17
x=(-k±√D) : а
х1= (-13 + 17) :5=⅘
х2=(-13 -17):5=-6
2) 5х в квадрате +2 +7х=0
а=5 в=7 с=2
D=в в квадрате -4*а*с
D=49-40=9 √D=3
x=(-в±√D) : 2а
х1=(-7+3):10=-0,4
х2= (-7-3):10=-1
3) t в квадрате = 25 - 2t
t в квадрате+ 2t -25 =0 k=b:2=2:2=1
а=1 в=2 с=-25
D=k в квадрате - a*c
D=1-1*(-25)=1+25=26
x=(-k±√D) : а
х1=-1+√26
х2=-1-√26
В решении.
Объяснение:
2) -24у² + (8 - у)³ + у³ <=0
В скобках куб разности, разложить по формуле:
-24у² + 512 - 192у + 24у² - у³ + у³ <= 0
После сокращений:
512 - 192у <= 0
-192y <= - 512
192y >= 512 (знак неравенства меняется при делении на -1)
у >= 512/192
y >= 8/3
Решение неравенства у∈[8/3; +∞).
На числовом луче штриховка от 8/3 ( 2 и 2/3) вправо до + бесконечности.
Кружок возле 8/3 закрашенный, значение входит в решения неравенства.
4) у³ - 27у² - (у - 9)³ > 0
В скобках куб разности, разложить по формуле:
у³ - 27у² - (у³ - 27у² + 243у - 729) > 0
Раскрыть скобки:
у³ - 27у² - у³ + 27у² - 243у + 729 > 0
После сокращений:
- 243у + 729 > 0
-243у > -729
243у < 729 (знак неравенства меняется при делении на -1)
у < 729/243
y < 3
Решение неравенства у∈(-∞; 3).
На числовом луче штриховка от - бесконечности вправо до 3.
Кружок возле 3 не закрашенный, значение не входит в решения неравенства.
1) 4x + 6y = a
Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение числа –2 и 4, должно получиться верное равенство.
В паре чисел на первом месте стоит х, на втором у
(х; у)
Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4
4∙(–2) + 6∙4 = a
–8 + 24 = а
16 = а
4x + 6y = 16
при а = 16 пара чисел (–2; 4) является решением уравнения.
2) ax – 5y = 8
Выполним то же самое, как и в предыдущем примере.
Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение
–2 и 4, должно получиться верное равенство.
Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4
a∙(–2) – 5∙4 = 8
–2а – 20 = 8
–2а = 8 + 20
2а = –28
а = –14
–14x – 5y = 8
при а = –14 пара чисел (–2; 4) является решением.
1) D = 676+480=1156
1156=34*346
х1 = (-26 + 34) / 10 = 8 /10 = 4/5=0,8
х2 = -26 - 34 ) / 10=-6
2) D = 49 - 40 = 9
x1 = (-7 - 3 )/ 10 = -1
x2= (-7 +3) / 10 = -2/5
3)