Question

Из города a в город b расстояние между которыми 20 км, была отправлена грузовая машина , через 8 мин. вслед за ней выехал автобус , который прибыл в город b одновременно с машиной , скорость автобуса на 5 км/ч больше скорости грузовой машины ,найти скорость автобуса . решить нужно с системной уравнении

Answer 1

8мин=2/15ч

$\frac{20}{x} - \frac{20}{x+5} = \frac{2}{15} \\ \frac{20(x+5)-20x}{ x^{2} +5x} = \frac{2}{15} \\ \frac{20x+100-20x}{ x^{2} +5x} = \frac{2}{15} \\ \frac{100}{ x^{2} +5x} = \frac{2}{15} \\ 2( x^{2} +5x)=100*15 \\ 2 x^{2} +10x=1500 \\ 2 x^{2} +10x-1500=0 \\ x^{2} +5x-750=0 \\ D= 5^{2} -4*(-750)=25+3000= \sqrt{3025} =55 \\ x_{1} = \frac{-5+55}{2} =25 \\ x_{2} = \frac{-5-55}{2} =-30$

25+5=30км/ч скорость автобуса