Решение системы уравнений а=3
у=0
Объяснение:
(у+1)/(2а-4)=1/2
(5а+у)/(3а+6)=1
(у+1)/(2а-4)=0,5
(5а+у)/(3а+6)=1
Умножить знаменатели дробей на левую часть, чтобы избавиться от дробного выражения:
у+1=0,5(2а-4)
5а+у=3а+6
у+1=а-2
5а+у=3а+6
Перенесём неизвестные в левую часть уравнений, известные в правую:
у-а= -3
2а+у=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-у+а=3
2а+у=6
Складываем уравнения:
-у+у+а+2а=3+6
3а=9
а=3
Теперь значение а подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
у-а= -3
у= -3+а
у= -3+3
у=0
Решение системы уравнений а=3
у=0
Объяснение:
Приравняем числитель и знаменатель к нулю, тогда
x^2-3x-10=0
x^2-6x+5=0. решим эти уравнения любым удобным , для меня это теорема обратная Т.Виета
произведение корней равно минус 10, а сумма равна 3, очевидно это 5 и минус 2, произведение корней равно 5, а сумма 6, очевидно это 5 и 1, и очень хорошо, что есть одинаковые корни. Мы имеем право записать квадратный трехчлен как a(x-x1)*(x-x2), где х1 и х2 это корни квадратного трехчлена, a - коэффициент перед старшей степенью. Тогда
на х-5 можно сократить, окончательно получим.
вы составляете двойное неравенство и находите k:
-2pi <= pi/3 + 2pik/3 <= pi
-2pi - pi/3 <= 2pik/3 <= pi - pi/3
-7pi/3 <= 2pik/3 <= 2pi/3
-3.5 <= k <= 1
т.е. k = -3, -2, -1, 0, 1
Подставляете k в x = pi/3 + 2pik/3
k=-3: x = pi/3 - 2pi = -5pi/3
k=-2: x = pi/3 -4pi/3 = -pi
k=-1: x = pi/3 -2pi/3 = -pi/3
k=0: x = pi/3
k=1: x = pi/3 + 2pi/3 = pi
То же самое и для 2ого корня x = pi/9 + 2pik/3
-2pi <= pi/9 + 2pik/3 <= pi
-2pi - pi/9 <= 2pik/3 <= pi - pi/9
-19pi/9 <= 2pik/3 <= 8pi/9
-19/6 <= k <= 4/3
-3.167 <= k <= 1,333
k = -3, -2, -1, 0, 1
x = pi/9 + 2pik/3
k=-3: x = pi/9 - 2pi = -17pi/9
k=-2: x = pi/9 -4pi/3 = -11pi/9
k=-1: x = pi/9 -2pi/3 = -5pi/9
k=0: x = pi/9
k=1: x = pi/9 + 2pi/3 = 7pi/9