М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sladkoe102
sladkoe102
09.12.2021 12:12 •  Алгебра

Вычислите: √8+√0.25 решите уравнение: а) √х+1=2 б) √х-3=-1

👇
Ответ:
Perfekto86
Perfekto86
09.12.2021
√8+√0.25=2√2+0.5=2,5√2
а) √х+1=2 (возводим обе стороны в квадрат)
(√х+1)^2=2^2
х+1=4
х=3
б)√х-3=-1(возводим обе стороны в квадрат)
х-3=1
х=4
4,7(71 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
cfgcgj
cfgcgj
09.12.2021

3sin^2(2x) + 10sin(2x) + 3 = 0.

Введем новую переменную, пусть sin(2x) = а.

Получается уравнение 3а^2 + 10а + 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 3; b = 10; c = 3;

D = b^2 - 4ac; D = 10^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64 (√D = 8);

x = (-b ± √D)/2a;

а1 = (-10 - 8)/(2 * 3) = -18/6 = -3.

а2 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3.

Возвращаемся к замене sin(2x) = а.

1) sin(2x) = -3 (не может быть, синус любого угла больше -1, но меньше 1).

2) sin(2x) = -1/3.

Отсюда 2х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Делим все на 2: х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

4,6(22 оценок)
Ответ:
DirolFix
DirolFix
09.12.2021
Левую и правую часть можно сократить на x+1 (делим на это выражение при условии, что x≠-1), тогда остается \sqrt{x^{2}+x-2}=2
Возводим обе части в квадрат, переносим 4 влево, получаем квадратное уравнение: x^{2}+x-6=0
По теореме Виета произведение корней равно 6, сумма равна -1. Корни: -3, 2.

Если в уравнении есть выражение под корнем, то чаще всего его нужно "уединять" (переносить все, кроме корня, за знак равенства) и потом возводить левую и правую части в квадрат, тогда этот корень пропадает.

В данном случае: \sqrt{x^{2} +x-2} = \frac{2x+2}{x+1} =2
То же самое, но здесь скорее повезло, что справа пропала переменная, могло быть и не так хорошо :)
4,8(24 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ