В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 21, а разность их квадратов 105. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 21
х² - у² = 105
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 21 + у
(21 + у)² - у² = 105
441 + 42у + у² - у² = 105
42у = 105 - 441
42у = -336
у = -336/42
у = -8 - второе число.
х = 21 + у
х = 21 + (-8)
х = 13 - первое число.
Проверка:
13 - (-8) = 13 + 8 = 21, верно.
13² - (-8)² = 169 - 64 = 105, верно.
sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Тригонометрия Примеры
Тригонометрия
Упростить (sin(x))/(1+cos(x))+(1+cos(x))/(sin(x))
sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи sin(x)1+cos(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на sin(x)sin(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи 1+cos(x)sin(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 1+cos(x)1+cos(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)⋅1+cos(x)1+cos(x)
Запишем каждое выражение с общим знаменателем (1+cos(x))sin(x)
, умножив на подходящий множитель 1
.
sin(x)sin(x)sin(x)(1+cos(x))+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Скомбинируем числители с общим знаменателем.
sin(x)sin(x)+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Упростим числитель.
2(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Сократить общий множитель 1+cos(x)
.
2sin(x)
Разложим дроби.
21⋅1sin(x)
Преобразование из 1sin(x)
в csc(x)
.
21csc(x)
Делим 2
на 1
.
2csc(x)
