Знак V это корень квадратный 1) V 27 = 3 V 3 2) 3 V 45 = ( 3 * 3 ) V 5 = 9 V 5 3) V 20 = 2 V 5 4) 3 V 12 = 6 V 3 5) 2 V 80 = 2 V ( 4 * 5 * 4 ) = 8 V 5 6) ( 3 V 3 ) - ( 9 V 5 ) - ( 2 V 5 ) - ( 6 V 3 ) + ( 8 V 5 ) = - ( 3 V 5 ) - ( 3 V 3 ) = - 3 * (( V 5 ) + ( V 3 ))
Возьмем за S весь объем задания, а за х и у - скорость первого и второго штукатура соответственно тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y. S/x +5=S/y S/(x+y)=6 надо найти S/x и S/y
S/y-S/x=5 S=6x+6y S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y 6+6y/x-6-6x/y=5 обозначим y/x=z 6z-6/z=5 6z²-6=5z 6z²-5z-6=0 D=5²+4*6*6=169 √D=13 z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5 S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15 S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10 ответ: 15 и 10 часов
Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал 16*2=32 км, что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км, что бы догнать второго нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч ответ: 22 км/ч
1) V 27 = 3 V 3
2) 3 V 45 = ( 3 * 3 ) V 5 = 9 V 5
3) V 20 = 2 V 5
4) 3 V 12 = 6 V 3
5) 2 V 80 = 2 V ( 4 * 5 * 4 ) = 8 V 5
6) ( 3 V 3 ) - ( 9 V 5 ) - ( 2 V 5 ) - ( 6 V 3 ) + ( 8 V 5 ) = - ( 3 V 5 ) - ( 3 V 3 ) = - 3 * (( V 5 ) + ( V 3 ))