ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
вроде то)
а) y = 7 + √sin(x/2)
sinx/2 ≥ 0
arcsin0 + 2πn ≤ x/2 ≤ π - arcsin0 + 2πn, n ∈ Z
2πn ≤ x/2 ≤ π + 2πn, n ∈ Z
4πn ≤ x ≤ 2π + 4πn, n ∈ Z
б) y = 10 - √cos(x/3)
cosx/3 ≥ 0
- arccos0 + 2πk ≤ x/3 ≤ arccos0 + 2πk, k ∈ Z
- π/2 + 2πk ≤ x/3 ≤ π/2 + 2πk, k ∈ Z
- 3π/2 + 6πk ≤ x ≤ 3π/2 + 6πk, k ∈ Z