Question

Найдите сумму 6 членов арифметической прогрессии, если a2=7, a4=-1

Answer 1

n-ый член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

                               $\boxed{a_n=a_1+(n-1)d}$

______________________________________________________

$a_4=a_1+3d=a_1+d+2d=a_2+2d~~~\Leftrightarrow~~~ d=\dfrac{a_4-a_2}{2}=\dfrac{-1-7}{2}=-4$

Тогда первый член арифметической прогрессии равен

                          $a_1=a_2-d=7-(-4)=11$

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии:

              $S_6=\dfrac{2a_1+5d}{2}\cdot6=3\cdot(2\cdot11+5\cdot(-4))=6$

ответ: 6.