x^2+6x+9<0,
(x+3)^2<0,
нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R
-x^2+6x-5≥0,
a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,
-x^2+6x-5=0,
x^2-6x+5=0,
по теореме Виета х_1=1, x_2=5,
1≤x≤5,
x∈[1;5]
x^2-4x+3≥0,
a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,
x^2-4x+3=0,
x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,
x≤1, x≥3,
x∈(-∞;1]U[3;+∞)
x^2-6x+8≤0,
a=1>0 - ветви параболы - вверх,
x^2-6x+8=0,
x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,
2≤x≤4,
x∈[2;4]
Задание № 7:
Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 6 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил
наша скорость х
скорость встречного 1,5х
общая скорость 2,5х
при общей скорости 2,5х интервал времени 6 минут: L=2,5х*6
если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 1,5х
при общей скорости 1,5х интервал времени = L/1,5x=2,5х*6/1,5x=10 минут
значит и в поселок автобус приходит каждые 10 минут, то есть 60мин/10мин = 6 автобусов в час
ответ: 6
1 г первого сорта стоит: 8,8/1000=0,0088 руб.
1 г низшего сорта стоит: 1,8/10=0,0018 руб.
Пусть х грамм - высшего сорта содержится в 100 граммах смеси, тогда 100-х грамм - низшего сорта содержится в смеси. Составим уравнение:
0,0088х+0,0018(100-х)=0,39
0,0088х+0,18-0,0018х=0,39
0,007х=0,39-0,18
0,007х=0,21
х=0,21/0,007
х=30 грамм - высшего сорта в 100 граммах смеси.
Если х=30, то количество низшего сорта в 100 граммах смеси: 100-х=100-30=70 грамм.
Т.к. по 0,5 кг этой смеси хватило до 17 июля. Если бы расходовали ежедневно по 0,4кг то смеси хватило бы до 27 июля, найдем разницу:
0,4*(27-17)=0,4*10=4 кг. (смеси продали за 10 дней во втором случае).
Т.е. первого сорта 4000*30/100=1200 грамм=1,2 кг на сумму 1,2*8,8=10,56 руб.
Второго сорта 4000-1200=2800 грамм=2,8 кг на сумму 2,8*1,8=5,04 руб.
Всего 4 килограмма стоилол 10,56+5,04=15,6 руб.
Пусть х-количество купленных килограмм первого сорта, у - количество килограмм низшего сорта. Cоставим систему уравнений:
(0,15х+0,8у)/0,4-(0,15х+0,8у)/0,5=27-17
2,5(0,15х+0,8у)-2(0,15х+0,8у)=10
0,375x+2y-0,3x-1,6y=10
0,075x+0,4y=10 - первое уравнение
(8,8х+1,8у)/0,4-(8,8х+1,8у)/0,5=15,6
2,5(8,8х+1,8у)-2(8,8х+1,8у)=15,6
22х+4,5у-17,6х-3,6у=15,6
4,4х+0,9у=15,6 - второе уравнение
Мы получили систему уравнений:
0,075x+0,4y=10
4,4х+0,9у=15,6
Выразим из первого уравнения:
0,075х=10-0,4у
х=(10-0,4у)/0,075
Подставим это выражение вместо х во второе уравнение:
4,4(10-0,4у)/0,075)+0,9у=15,6
(44-1,76у)/0,075+0,9y=15,6 (домножим обе части на 0,075, чтобы избавиться от знаменателя):
44-1,76у+0,0675y=1,17
-1,6925у=1,17-44
-1,6925у=-42,83
у=-42,83:(-1,6925)
у=25,3 кг - низшего сорта купили.
Если у=25,3, то х=(10-0,4у)/0,075=(10-0,4*25,3)/0,075=1,6 кг - высшего сорта купили.
Теперь определим, какого числа была составлена смесь:
(0,15*1,6+0,8*25,3)/0,4=(0,24+20,24)/0,4=51 день.
27 июля - 51 день = 6 июня была составлена смесь.