Выражаем из первого х : х=11-3y И подставляем вместо х во второе уравнение: 2*(11-3y)+y^2=14 Дальше решаем: 22-6y+y^2-14=0 y^2-6y+8=0 D=36-4*8=4 y1=6+2/2=4 y2=6-2/2=2 И теперь подставляем в первое уравнение y1 и y2: x1=11-3*4=-1 y1=4 И x2=11-3*2=5 y2=2
Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км в час скорость лодки по течению, (х-3) км в час скорость лодки против течения Плот км со скоростью реки, т.е 3 км в час 51:3= 17 часов плыл плот, Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения Составим уравнение: 140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16 Приведем дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х²-35х-18=0 D=35²+8·18=1225+144=1369=37² x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18 ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде
Решение Пусть х км/ч скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км/ч скорость лодки по течению, (х-3) км/ч скорость лодки против течения Плот км со скоростью реки, т.е 3 км/ч 51:3= 17 часов плыл плот, Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения Составим уравнение: 140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16 Приведем дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, разделим обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х² - 35х - 18=0 D=35²+8·18=1225+144=1369 x₁ = (35-37)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи х₂ = (35+37)/4=18 18 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде ответ: 18 км/ч
