5x(2x +1) = 0 --> x = - 0.5
25 - 100x^2 = 25*(1 - 4x^2) = 25*(1 - 2x)(1+2x) --> x 1 = +0.5 x2 = - 0.5
25x^2 - 14 = 0; 25x^2 = 14 ; x^2 = 0.56 --> x = v 0.56
2x^2 - 8 = 0; 2x^2 = 8; x^2 = 4; x1= 2; x2 = -2
4x^2 - 12=0; 4x^2 = 12; x^2 = 3 ; x = v 3
x^2 - 10x = 0 ; x(x - 10) = 0--> x = 10
4x^2 + 20x = 0; 4x(x + 5)=0--> x = - 5
2x^2 + x = 0; x(x + 1) = 0 --> x = - 1
3x^2 - 27 = 0; 3(x^2 - 9)=0; 3(x-3)(x+3)=0--> x1 = 3; x2 = - 3
4x^2 + 20x = 0; 4x(x + 5) = 0; x = - 5
11,1 (км/час) - собственная скорость катера;
2,1 (км/час) -скорость течения реки.
Объяснение:
Катер за 2 ч против течения реки проехал 18 км, а по течению за 1ч 40 мин на 4 км больше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.
х - собственная скорость катера
у - скорость течения реки
х+у - скорость катера по течению
х-у - скорость катера против течения
1 час 40 минут=1 и 2/3 часа=5/3 часа.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х-у)*2=18
(х+у)*5/3=22
Второе уравнение умножить на 3, чтобы избавиться от дроби:
(х-у)*2=18
(х+у)*5=66
Раскрыть скобки:
2х-2у=18
5х+5у=66
Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:
х-у=9
5х+5у=66
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=9+у
5(9+у)+5у=66
45+5у+5у=66
10у=66-45
10у=21
у=2,1 (км/час) -скорость течения реки
х=9+у
х=9+2,1
х=11,1 (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
(11,1-2,1)*2=9*2=18
(11,1+2,1)*5/3=(13,2*5)/3=22, верно.
