Для решения данной системы уравнений методом подстановки необходимо сперва найти значение одной из переменных и подставить его в другое уравнение.
Итак, у нас есть система уравнений:
1) x^2 + 2y = 6
2) y = x - 1
Для начала найдем значение переменной y из уравнения 2). Мы можем заменить y в уравнении 1) на (x - 1), так как они равны. Подставим y = x - 1 в уравнение 1):
x^2 + 2(x - 1) = 6
Раскроем скобки:
x^2 + 2x - 2 = 6
Получаем уравнение:
x^2 + 2x - 2 - 6 = 0
x^2 + 2x - 8 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение:
(x + 4)(x - 2) = 0
x + 4 = 0 или x - 2 = 0
x = -4 или x = 2
Теперь, найдя значения переменной x, подставим их в уравнение 2), чтобы найти значения y.
Для x = -4:
y = x - 1
y = -4 - 1
y = -5
Для x = 2:
y = x - 1
y = 2 - 1
y = 1
Таким образом, получаем два решения системы уравнений:
1) x = -4, y = -5
2) x = 2, y = 1
х+2у=6 х+2х-2=6 3х=4 х=1 1/3
у=х-1 у=1 1/3- 1 у=-1/3