Question

Найти интеграл sin 6 x прелел интегрирования от 0 до п/6

Answer 1

$\int\limits^{ \pi /6}_0 {sin6x} \, dx=- \frac{1}{6}cos6x|^{ \pi /6}_0=- \frac{1}{6}cos(6* \pi /6)-(- \frac{1}{6}cos0)=\\=- \frac{1}{6}cos \pi + \frac{1}{6}cos0=- \frac{1}{6}*(-1)+ \frac{1}{6}*1= \frac{1}{6} + \frac{1}{6}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3}$