Решение: ОДЗ уравнения : х+1 не равно 0
х не равно -1
Данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант
уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1
или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет
x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0
(x-b)(x-4b-3)=0
x1=b
x2=4b+3
b=4b+3
3b=-3
b=-1
x=-1
для первого случая таких b не существует
Пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит
Пусть х2=4b+3=-1
тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит
следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень
б) х=-1
x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0
4b^2+8b+4=0
b^2+2b+1=0
(b+1)^2=0
b+1=0
b=-1
значит b не равно -1
x1=b>0
x2=4b+3>0
b>0
b>-3\4
b>0
ответ при b>0
Дано: АВСD = равнобедренная трапеция , ВС = 8 см, АD = 14 см.
угол В = 120 градусов.
Найти: АВ и СD - боковые стороны.
Решение: т.к. АВСD - равноб. трапеция, а в ней углы при основании равны и сумма всех ее углов = 360 градусов, значит угол А = 180 - 120 = 60 градусов. Соответственно и угол D = 60 градусов( по теореме о равн. трапеции).
из вершин В провести высоту ВН, а из вершины С провести высоту СМ к стороне АD. ВН = СМ, как расположенные между параллельными прямыми АВ и СD( ведь АВСD - равноб. трапеция.)
ВС = НМ, т.к НВСМ - это прямоугольник, потому что угол Н, В, С, и М = 90 градусов( так. как ВН и СМ - высоты.)
Рассмотрим треугольники ВНА и СМD - прямоугольные.
они равны, т.к
1) АВ = СD( по условию)
2) угол А = угол В.
из равенства треуг. следует равенство их элементов - АН = МD.
Значит, АН=МD=3 см, т.к АН+МD= 6 см, а НМ = 8 см, и АН+МD + НМ = 14см или = АD.
в треуг. ВНА и СМD угол В и С равны 30 градусов( по теореме о сумме остр. углолв в прямоуг. треугольниках.)
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
тогда, если АН = 3 см, то АВ = 2*3= 6 см. т. к. АВ = СD, то СD = 6 см. ч.т .д.
корень из 25 = 5
можем разложить на два корня, и тогда произведение этих корней будет равно 9*5=45