Длина прямоугольника больше ширины на 2 см. если увеличить длину стороны на 4см , то площадь прямоугольника станет ровной 48 см(в квадрате ) . чему равны строев прямоугольника ?
Х-ширина тогда длина 2+х если (2+х)*4*х=48 решаем уравнение (2+х)*4х=48 8х+4х^2-48=0 4х^2+8х-48=0 (можно сократить на 4) х^2+х-12=0 D=1+4*12=49=7^2 х1=3 х2=-4<0 сторона не может быть <0, следовательно ширина равна 3 см длина равна 2+х=2+3=5 см ответ: 3 см, 5 см.
Здесь нет ничего сложного) Первым делом нужно определить НОД(Наибольший общий делитель). в первом примере общий множитель 3, потому что 3 делится на 3 и 15 делится на 3. если вынести тройку, то в скобке останется (с+5d). останется 5, потому что мы вынесли 3. если 15 разделить на 3, то будет как раз 5.
во втором примере 6 и 9 делятся на 3. значит,это и есть общий множитель, который можно вынести за скобку. когда мы его вынесем, то останется (2m+3n). 6\3=2. и 9\3=3. и вместо минуса в скобке появился плюс, потому что вместе с тройкой мы и минус вынесли, а если стоит минус перед скобкой, то знаки меняются.
И советую тебе всегда делать проверку умножением. Умножь -3 на собку (2m+3n), при умножении получится -6m-9n, как и было изначально.
1. 8x^2+14x-15=0 Д=196+480=676 или 26 в квадрате х1,2=-14+-26/16=0,75 и -2,5 2. -8x^2-22x+21=0 д=484+672=1156 или 34 в квадрате х1,2=22+-34/-16=-3,5 и 0,75 3. 5x^2+17x+6=0 д=289-120=169 или 13 в квадрате х1,2=-17+-13/10=-0,4 и -3 4. 12x^2-23x+5=0 д=529-240=289 или 17 в квадрате х1,2=23+-17/24=1целая3/5 и 0,25 5. 6x^2-13x-28=0 д=169+672=841 или 29 в квадрате х1,2=13+-29/12=3,5 и -1целая4/10 6. 15x^2-14x-8=0 д=196+480=676 х1,2= 14+-26/30=1целая4/10 и 0,4 7. 3x^2+2x-5=0 д=4+60=64 х1,2=-2+-8/6=1 и -1целая 4/10 8. 8x^2-6x+1=0 д=36-32=4 х1,2= 6+-2/16=0,5 и 0,25
тогда длина 2+х
если (2+х)*4*х=48
решаем уравнение
(2+х)*4х=48
8х+4х^2-48=0
4х^2+8х-48=0 (можно сократить на 4)
х^2+х-12=0
D=1+4*12=49=7^2
х1=3
х2=-4<0
сторона не может быть <0, следовательно ширина равна 3 см
длина равна 2+х=2+3=5 см
ответ: 3 см, 5 см.