Построить график ф-ии у=√х.. а) принадлежит ли графику функции точка в(1,21; 1,1)? б) найти координаты точки пересечения графика этой функции с прямой у=9.
График - это как половинка параболы, направленная вправо. Точки для нее: (0;0) (1;1) (2;1,4) (3;1,7) (4;2) (5;2,2) (6;2,4) (7;2,6) (8;2,8) (9;3) Можно взять только выделенные. В(1,21;1,1) Проверяем: √1,21 = 1,1 ⇒В ∈ графику √х = 9 х = 81 Точка пересечения (81;9)
Итак-функция пятой степени..Как всегда исследование начнем с областей определения и значения.Область определения-R,область значения тоже.Затем нули функции-а это решения уравнения..Четность-нечетность:если х не равен нулю-то функция общего вида.Промежутки знакопостоянства это следующий пункт:смотрим на коэффициент при старшем члене и на дискриминант..меня правда смущает что уравнение пятой степени-_-.Дальше монотонность-если коэф при х в пятой степень больше нуля то функция возрастает от икс вершины до плюс бесконечности соответсвенно если меньше нуля(коэф при х в пятой)то фунция убывает от минус бесконечности до вершины параболы.И экстремумы:если коэффициент больше нуля-икс минимум равен икс вершине,игрик минимум равен игрик вершине.Если коэф больше нуля,то икс максимум,игрик максимум равен икс и игрик вершинам соответсвенно.А вы красивая однако)
Точки для нее:
(0;0) (1;1) (2;1,4) (3;1,7) (4;2) (5;2,2) (6;2,4) (7;2,6) (8;2,8) (9;3)
Можно взять только выделенные.
В(1,21;1,1)
Проверяем:
√1,21 = 1,1 ⇒В ∈ графику
√х = 9
х = 81
Точка пересечения (81;9)