Question

Решить уравнение 3*2^2x+2*3^2x=5*6^x пришла к 3*4^x+2*9^x=5*6^x , дальше ступор

Answer 1

$3*2^{2x}+2*3^{2x}-5*2^x*3^x=0 \\ POdelim-na-3^{2x} \neq 0 \\ \frac{3*2^{2x}}{3^{2x}}+ \frac{2*3^{2x}}{3^{2x}}- \frac{5*2^x*3^x}{3^{2x}}=0 \\ \\ 3* (\frac{2^x}{3^x} )^2-5* \frac{2^x}{3^x} +2=0 \\ \\ \frac{2^x}{3^x} =t \\ t\ \textgreater \ 0 \\ \\ 3t^2-5t+2=0 \\ t_1=1 \\ t_2= \frac{2}{3} \\ \frac{2^x}{3^x} = \frac{2}{3} \\ x=1 \\ \frac{2^x}{3^x}=1 \\ 2^x=3^x \\$
Блин со вторым корнем запара(( Но один из них x=1