М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
footbal32
footbal32
20.08.2020 12:57 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции f (x)=4^x - 2^x+4 + 100

👇
Ответ:
Алижан07
Алижан07
20.08.2020
F(x)=2^(2x)-2^(x+4)+100=2^(2x)-2^4*2^x+100=2^(2x)-16*2^x+100

2^(x)=t
t^2-16t+100=0-парабола,ветки вниз.найдем координаты вершины:
t(min)=16/2=8
2^(x)=8
2^(x)=2^3
x=3
f(3)=64-128+100=36-наименьшее значение функции
4,4(65 оценок)
Ответ:
max50chepil
max50chepil
20.08.2020
Для поиска наименьшего значения функции f(x) необходимо найти ноли производной f'(x) = 0 , т.е. точки, где у функции будет экстремум, и показать, что до экстремума функция f(x) падает, т.е. производная f'(x) < 0 , а после экстремума функция растёт, т.е. производная f'(x) 0 .

Пользуемся правилами дифференцирования:

1) ( e^x )' = e^x ;

2) ( \psi (kx+q) )' = k \psi '(kx+q) ;

3) ( a^{x+b} )' = ( ( e^{ \ln{a} } )^{x+b} )' = ( e^{ (x+b) \ln{a} } )' = \ln{a} \cdot e^{ (x+b) \ln{a} } = \ln{a} \cdot a^{x+b} ;

Берём производную, в соответствии с 3) :

f'(x) = \ln{4} \cdot 4^x - \ln{2} \cdot 2^{x+4} =

= 2\ln{2} \cdot (2^2)^x - \ln{2} \cdot 2^{x+4} = \ln{2} ( 2^1 \cdot 2^{2x} - 2^{x+4} ) ;

f'(x) = \ln{2} ( 2^{2x+1} - 2^{x+4} ) ;

Потребуем: f'(x) = 0 ;

\ln{2} ( 2^{2x+1} - 2^{x+4} ) = 0 ;

2^{2x+1} = 2^{x+4} ;

2x+1 = x+4 ;

x = 3 , причём это единственный корень.

При x < 3 , например при x = 0 , f'(x=0) = \ln{2} ( 2^{ 2 \cdot 0 + 1 } - 2^{ 0 + 4 } ) = \ln{2} ( 2^1 - 2^4 ) < 0 , т.е. функция убывает.

При x 3 , например при x = 4 , f'(x=4) = \ln{2} ( 2^{ 2 \cdot 4 + 1 } - 2^{ 4 + 4 } ) = \ln{2} ( 2^9 - 2^8 ) 0 , т.е. функция растёт.

Значит при x = 3 как раз достигается минимум: f(x = 3) = 4^3 - 2^{3+4} + 100 = 64 - 128 + 100 = 36 ;

О т в е т : min(f(x)) = 36 .
4,6(76 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Ламинарка
Ламинарка
20.08.2020

Объяснение:

Чтобы найти вероятность события А - " из двух деталей вынутых поочередно из первой и второй партий хотя бы одна - бракованная",найдем вероятность противоположного события В- "обе вынутые детали небракованные".

Вероятность вынуть небракованную деталь из первой партии равна 0,95.

Вероятность вынуть небракованную деталь из второй партии равна 0,96.

Вероятность события В равна произведению вероятностей,

р(В)=0,95·0,96=0,912.

Так как сумма противоположных событий равна 1, то

р(А)=1-р(В)=1-0, 912=0,088

4,5(33 оценок)
Ответ:
pavelvladlem
pavelvladlem
20.08.2020

1. Меньшая сторона детской площадки (ширина) равна: 16 м

Большая сторона детской площадки (длина) равна: 10 м

2. Необходимое количество упаковок равно: 3

Объяснение:

(1) Меньшая сторона - х

Большая сторона - х+6

Площадь: S = 160м^2

Х × (х+6) = 160

Х^2 + 6х - 160 = 0

D = b^2 - 4ac = 36 - (-640) = 36 + 640 = 676 = 26^2

X1 = (-b - корень из D) / 2a = (-6-26) /2 = -32/2

X1 = -16 ( -16 метров быть не может )

Х2 = (-b + корень из D) /2a = (-6+26) /2 = 20/2

X2 = 10

X + 6 = X2 + 6 = 10 + 6 = 16

(2) Р = 2 × (10 + 16) = 2 × 26 = 52

52 ÷ 20 = 2,6

2,6 ~ (до целых) 3

4,4(48 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ