1)Cos2x + Sin^2x=0
Cos^2x - Sin^2x + Sin^2x=0
Cos^2x = 0
x = П/2 + 2Пn
0<= x <=П
0 <= П/2 + 2Пn <= П / П
0 <= 1/2 + 2n <= 1
-1/2 <= 2n <= 1/2
-1/4 <= n<= 1/4
2) 2sin x cos x+ 2cos^2x-1=0
Sin2x + 2(1 + Cos2x) - 1 = 0
Sin2x + 2 + 2Cos2x - 1 = 0
Sin2x + 2Cos2x -1 = 0
Sin2x + 2Cos2x -Sin^2(2x) - Cos^2(2x) = 0
(Sin2x - Sin^2(2x)) + (2Cos2x - Cos^2(2x)) = 0
Sin2x(1 - Sin2x) + Cos2x(2 - Cos2x) = 0
(1 - Sin2x)(2 - Cos2x)(Sin2x + Cos2x) = 0
1 - Sin2x = 0 2 - Cos2x = 0 Sin2x + Cos2x = 0
далее решай по формуле как под номером 1
следующие 2 примера решаются элементарно! делением на косинус отличный от нуля
Рубашка х руб. - 100%
Брюки у - 130% у= х*130 / 100 = 1,3х руб.
Т.к. брюки дешевле пиджака на 22%, то они составляют 100% - 22% = 78% от пиджака.
Пиджак n руб - 100%
Брюки 1,3х руб. - 78% n = 1,3х*100 / 78 = 5х / 3 руб.
На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
(5х/3 - х) / (5х/3) *100% = (2х/3) / (5х/3)* 100%= 2/5 *100% = 40%.
ответ: на 40% рубашка дешевле пиджака.
Это означает, что она составляет 60% от стоимости пиджака.
(х-5) / (х+6) >0
+ +
------o-------o------>x
-6 - 5
ответ: x∈(-∞; -6)U(5; +∞)
2)
3a2-5a-2 = 0
D=25+24=49
a(1)=(5+7) / 6 = 2
a(2)=(5-7) / 6 = -1/3
дробь =
3)...
Система
у=8-х
х2+(8-х)2 = 80
х2+64-16х+х2 -80=0
2х2-16х-16=0
х2-8х-8=0
Д=64+32=96
х(1; 2)=(8+-√96)/2 = (8+-4√6)/2 = 4+-2√6
х(1) = 4+2√6 у(1) = 8-(4+2√6) = 4-2√6
х(2) = 4-2√6 у(2) = 8-(4-2√6) = 4+2√6
4)
у=х2+6х+17+с
Одна общая точка с осью ОХ, это значит один нуль функции, значит один корень уравнения х2+6х+17+с=0, а это значит, что Д=0
Д=36-4(17+с) = 36-68-4с = -32-4с
-32-4с =0
4с=-32 | :4
c=-8 при этом исходная функция имеет только одну общую точку с осью Ох.
у=х2+6х+9
График - парабола, ветви вверх
Найдем вершину В(х;у)
х(в) = -6/2 = -3
у(в) = 9-18+9=0
В(-3;0) - вершина - единственный ноль функции
Чертим систему координат, стрелками отмечаем положительное направление , подписываем оси (х - вправо и у- вверх), отмечаем начало координат - точку О и отмечаем единичные отрезки по обеим осям. Отмечаем точку В в этой системе координат;
далее пунктиром чертим новую систему координат относительно точки В и этой "новой системе координат" строим по точкам параболу у=х2.
х=0 1 -1 2 -2 1/2 -1/2
у=0 1 1 4 4 1/4 -1/4
Соединяем плавной линией точки, подписываем график. Всё!