Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
b₁₅ = b₁·q¹⁴
9 = b₁·q¹⁴
b₄₃=b₁·q⁴²
144=b₁·q⁴²
Решаем систему двух уравнений с двумя переменными b₁ и q:
9 = b₁·q¹⁴
144=b₁·q⁴²
Делим первое уравнение на второе:
9/144=1/q²⁸ ⇒ q²⁸=144/9
q²⁸=36
q¹⁴=6 ⇒ 9 = b₁·6 b₁=3/2
q⁷=√6
b₂₂=b₁·q²¹=(3/2)·q¹⁴·q⁷=(3/2)·6·√6=9√6