Данная зависимость является функцией, потому что это определенный закон, согласно которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент другого. В нашем случае Y зависит от значений X
Область определения х∈(-∞;+∞) , т.к. графиком этой функции будет парабола ветвями вверх. Область значений найдем определив вершину параболы. Абсцисса вершины равна -b/2a=-6/2=-3. Ордината вершины равна (-3)^2+6(-3)+12=9-18+12=3. Значит вершина находится в точке (-3;3) и т.к. парабола ветвями вверх значит область значений y∈[3;+∞).
ответ на последний вопрос в решении уравнения 3=x^2+6x+12; если решение есть, то ответ утвердительный. x^2+6x+9=0; D=36-4*9=0; x=-6/2=-3
1.log₂ (x²-2x+8)=4 ОДЗ: x²-2x+8>0 f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх x²-2x+8=0 D=4-32=-28<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. х∈(-∞; +∞)
x² = x - 2y
y² = 2x - y
x = (y² + y)/2
[(y² + y)/2]² - (y² + y)/2 + 2y = 0 умножим на 4
(y² + y)² - 2*(y² + y) + 8y = 0
y⁴ + 2y³ + y² - 2y² - 2y + 8y = 0
y⁴ + 2y³ - y² + 6y = 0
y(y³ + 2y² - y + 6) = 0
y₁ = 0
y³ + 2y² - y + 6 = 0
y₂ = - 3
y³ + 2y² - y + 6 Iy + 3I
-(y³ + 3y²) y² - y + 2
- y² - y
-(-y² - 3y)
2y + 6
-(2y + 6)
0
y² - y + 2 = 0
D = 1 - 4*1*2 = - 7 < 0
действительных корней нет
y₁ = 0
x = (y² + y)/2
x₁ = 0
y₂ = - 3
x = (y² + y)/2
x₂ = (9 - 3)/2
x₂ = 3
ответ: (0; 0) (3; - 3)