1) Пусть скорость первого велосипедиста х, скорость второго велосипедиста у
а время, за которое первый велосипедиста проехал из А в В - t1, время, за которое второй велосипедист проехал из В в А - t2
мы знаем, что t2=t1+36 мин
2) АВ = 24км - расстояние между А и В
и это расстояние велосипедисты проехали так:
первый: 24= х*t1, второй: 24= у*t2=у*(t1+36/60), выразим t1 через х и подставим во второе уравнение:
24=у*(t1+36/60)=у*(24/х+36/60)
умножим на х, умножим на 5/3 и перенесем налево:
24х-24у-36/60ху=0, 40х-40у-ху=0
3) С - точка встречи АС+СВ=АВ=24, до которой они оба ехали 1ч20мин, т.е. 4/3 часа
до точки встречи первый проехал расстояние АС=х*4/3 , а второй проехал расстояние СВ=у*4/3, соответственно АС+СВ=х*4/3+у*4/3=АВ=24 ,сократим на 4/3 получим
х+у-18=0
4) получаем систему уравнений
40х-40у-ху=0
х+у-18=0
выразим у через х во втором уравнении и подставим в первое
у=18-х
40х-40(18-х)-х(18-х)=0
40х-720+40х-18х+х²=0
х²+62х-720=0, дискриминант 62²+720*4=6724=82²
корни: х=(-62+82)/2=10, и х=(-62-82)/2=-72 - отрицательный не подходит,т.к. скорость
итого, скорость первого велосипедиста 10 км/ч
скорость второго:
у=18-х=18-10=8км/ч
ответ, 10 км/ч, 8 км/ч
(2х-11)/(3х-10) + (1-х)/(х-6)=0
1) Т.к. на 0 делить нельзя, то х не равен 10/3, и х не равен 6 - запомним это
2) учитывая 1) домножим уравнение на (3х-10)*(х-6), получим:
((2х-11)*(3х-10)*(х-6))/(3х-10) + ((1-х)*(3х-10)*(х-6))/(х-6)=0 сокращаем
(2х-11)*(х-6) + (1-х)*(3х-10)=0 раскрываем скобки
2х² - 11х-12х+66 +3х-3х²-10+10х=0
-х²-10х+56=0 или же
х²+10х-56=0
дискриминант равен кв.корень из (100+220)=кв.кор(324)=18
отсюда корни уравнения: х1=(-10+18)/2=4, х2=(-10-18)/2=-14
3) вспоминаем 1) - видим, что ни один корень не попадает под это, то получаем ответ:
Два корня: х1=4, х2=-14
D=64-4*1*12=16=4>2(степени)
s1=(8+4):2=6
s2=(8-4):2=2
ответ самый последний