Question

Найдите, при каком значении переменной a числа 3a+1, a+5, a-7, будут последовательными членами прогрессии. найдите эти числа.

Answer 1

$$$\Large |a+5|=\sqrt{(3a+1)\cdot(a-7)}\\ |a+5|=\sqrt{3a^2-20a-7}\\ |a+5|^2=3a^2-20a-7\\ a^2+10a+25=3a^2-20a-7\\ 2a^2-30a-32=0\\ a^2-15a-16=0\\ \boldsymbol{a_1=-1,a_2=16}\\ a=-1\\ \boldsymbol{b_1=-2,\, b_2=4,\, b_3=-8},\: q=-{2}\\ a=16\\ \boldsymbol{b_1=49,\, b_2=21,\, b_3=9},\: q={3\over7}$$$