Всего вариантов ровно 1000: от 000 до 999. Чтобы их перебрать все, нужно 4000 сек. 1) Если известно 3 цифры, но неизвестно в каком порядке, то всего 6 вариантов кода: abc, acb, bac, bca, cab, cba. Чтобы их перебрать, нужно 4*6 = 24 секунды. 2) Если известна только одна цифра а, то есть 300 вариантов: от а00 до а99 - 100 вариантов, от 0а0 до 9а9 - 100, и от 00а до 99а - 100. Но, когда мы проверяем варианты от 0а0 до 9а9, то первую цифру а можно пропустить, потому что мы ее уже проверили от а00 до а99. Остается 9*10 = 90 вариантов. А когда мы проверяем от 00а до 99а, то можно пропустить и первую, и вторую цифру а. Остается 9*9 = 81 вариант. Таким образом, остается не 300, а 100+90+81=271 вариант. Это займет 271*4 = 1084 секунды. 3) Сумма трех чисел кода нечетная. Сумма может быть от 0+0+0=0 до 9+9+9=27, всего 28 вариантов, из них 14 четных и 14 нечетных. Значит, сумма будет нечетной в половине случаев. Чтобы их перебрать, нужно 4000/2 = 2000 секунд.
Ладно, обойдёмся без комбинаторики! Событие A - оба мяча одного цвета, P(A) - вероятность события A (искомая). A1 - оба мяча красные, P(A1) - вероятность A1. A2 - оба мяча синие, P(A2) - вероятность A2. A=A1+A2, P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2). B1 - первый мяч красный, P(B1)=4/10 (всего мячей 10, из них 4 красных), B2 - второй мяч красный, P(B2)=3/9 (так как после того, как убрали 1 красный мяч, в мешке осталось 9 мячей, из них 3 красных). A1=B1*B2, P(A1)=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2)=4/10 * 3/9 = 12/90. Аналогично, P(A2)=6/10 * 5/9 = 30/90. P(A)=12/90 + 30/90 = 42/90 = 7/15. ответ: Вероятность того, что оба мяча одного цвета - 7/15.
