Объяснение:Найти производную следующих функций:
1) у = 4х^4 + 3х; y'= (4x⁴+3x)'= 16x³+3
2) у = 12х^2 - х – 2; y'= (12x²-x-2)' =24x - 1
3) у = -4х^9 - 8х^4 – 6х + 22; y' = (-4x⁹-8x⁴-6x+22)= - 36x⁸-32x³-6
4) у= 8х^7 - 14х^5 + 5х - 10; y' =(8x⁷-14x⁵+5x-10)'= 56x⁶-70x⁴+5
5) у = 6х^3 + (1/9)х^3 + 9х; y'= 18x²+(1/3)x²+9
6) у = 19х^4 + 3х^8 – 22. y'=76x³+24x⁷
«Производная степенной, логарифмической и показательной функций»
Найти производную следующих функций:
1. у = (х - 2)^8 y' = 8(x-2)⁷(x-2)'=8(x-2)⁷
2. у = (х2 + 2х)^3 y'= 3(x²+2x)²(x²+2x)'= 3(x²+2x)(x+2)=3x(x+2)²= 3x(x²+4x+4)=3x³+12x²+12x
3. у = (х +3)^4 y'=4(x+3)³(x+3)'= 4(x+3)³ =4( x³+9x²+27x+27)
4. у = 41^х y' = 41ˣ ln41
5. у = (3 + 5х + х3)^2 y' = 2( x³+5x+3)( x³+5x+3)'= 2( x³+5x+3)(2x+5)
Пусть А- точка пересечения прямой а и плоскости α , если
прямая а лежит в плоскости β , то А также лежит в плоскости
β , а значит плоскости имеют общую точку , что противоречит
их параллельности , значит а не лежит в плоскости β ,
проведем через прямую а произвольную плоскость ω и пусть
ω ∩ α =b ; ω ∩ β = c ; A∈ a ⇒ А ∈ ω ; A ∈ α ⇒ A ∈ b ⇒ A = a ∩ b
, так как плоскость ω пересекает параллельные плоскости по
параллельным прямым , то b || c, прямые a ; b и с лежат в
одной плоскости и прямая а пересекает прямую b ⇒ a
пересекает также прямую с , пусть а ∩ с = В , В ∈ с ⇒ В ∈ β , В
∈ а и В ∈ β ⇒ В = а ∩ β , то есть прямая а и плоскость β имеют
общую точку и так как а не лежит в плоскости β , то она ее
пересекает ее в точке В
