Пошаговое объяснение:
Пускай собственная скорость катера будет x км/ч, тогда скорость катера по течению будет равна x + 2,5 км/ч(когда катер плывет по течению, скорость катера и скорость течения складывается), а скорость против течения - x - 2,5 км/ч(когда катер плывет против течения, собственная скорость и скорость течения вычитается, так как течение "мешает" плыть катеру". Составим выражение:
За 4 часа по течению катер пройдет 4(x + 2,5) км, а за 5 часов против течения - 5(x - 2,5) км. Так как расстояние одинаковое, то и выражения эти будут равны.
Получаем уравнение:
4(x + 2,5) = 5(x - 2,5)
Раскроем скобки:
4x + 10 = 5x - 12,5
Перенесем +10 в правую часть, а 5x - в левую(изменив при этом их знаки на противоположные)
Имеем:
4x - 5x = -12,5 - 10
-x = -22,5
Теперь разделим результат правой части на коэффициент при переменной(то есть, на результат слева)
Получим:
x = 22,5 км/ч - собственная скорость катера.
ответ: собственная скорость катера - 22,5 км/ч.
Задача решена.
Если будут вопросы - задавай.
