1) 8x²-66x=-70 8х²-66х+70=0 4х²-33х+35=0 D=(-33)²-4·4·35=1089-560=529=23² x =(33-23)/8 или х=(33+23)/2 х=5/4 или х=28 2)9x²=81x-72 х²-9х+8=0 D=(-9)²-4·8=81-32=49=7² х=(9-7)/2 или х=(9+7)/2 х=1 или х=8 3)5y²=27y-28 5у²-27у+28=0 D=(-27)²-4·5·28=729-560=169=13² у=(27-13)/10 или у=(27+13)/10 у=1,4 или у=4 4)12p²+72=84p р²-7р+6=0 D=(-7)²-4·6=49-24=25=5² р=(7-5)/2 или р=(7+5)/2 р=1 или р=6 5) 4x²=29x-30 4х²-29х+30=0 D=(-29)²-4·4·30=841-480=361=19² x=(29-19)/8 или х=(29+19)/8 х=5/4 или х=6 6) 7x²=x²+36x-30 6х²-36х+30=0 х²-6х+5=0 D=(-6)²-4·5=36-20=16=4² x=(6-4)/2 или х=(6+4)/2 x=1 или х=5
Y = x+9/x Найдем точки разрыва функции. x₁ = 0 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 1 - 9/x² или f'(x) = (x² - 9) / x² Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю x² - 9 = 0, x² ≠ 0 Откуда: x₁ = - 3 x₂ = 3 (-∞ ;-3) f'(x) > 0 функция возрастает (-3; 0) f'(x) < 0 функция убывает (0; 3) f'(x) < 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -3 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
