М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Аліна02012003
Аліна02012003
23.03.2022 13:06 •  Алгебра

Спростити: (2a-3b)^2-(3a+2b)^2; (2x-3y)^2+(4x+2y)^2

👇
Ответ:
nadezhdalipchan
nadezhdalipchan
23.03.2022
1)(2а-3b)² -(3a+2b)²= (2a)²-2*2a*3b+(3b)²- ( (3a)²+2*3a*2b +(2b)²)=
=4a²+12ab+9b²-9a²-12ab-4b²=(4a²-9a²)+(12ab-12ab)+(9b²-4b²)=
=-5a²+5b²= 5*(b²-a²)
2)(2x-3y)² +(4x+2y)²=( 4x²-2*2x*3y+9y²)+(16x²+2*4x*2y+4y²)=
=(4x²+16x²)+(-12xy+16xy)+(9y²+4y²)= 20x²+4xy+13y²
4,5(4 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Nuraaaykaaa
Nuraaaykaaa
23.03.2022
Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.
4,5(71 оценок)
Ответ:
TuyaChimitova
TuyaChimitova
23.03.2022

2x² + 7x - 4 = 0

Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).

Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:

ax^2+bx+c=0

где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0

Формула дискриминанта:

D=b^2-4ac

Формула корней:

x=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}

При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:

Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня

Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень

Если D < 0, то уравнение не имеет корней

Теперь решение:

2x² + 7x - 4 = 0

В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D=49-4\cdot2\cdot(-4) = 49+32=81

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.

Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:

\sqrt{D}=\sqrt{81}=9

x_1=\frac{-7-9}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4\\ \\ x_2=\frac{-7+9}{2\cdot2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \\ \\ \\ OTBET:-4; \frac{1}{2} .

4,5(74 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ