Летела как-то большая Полярная Сова над Северным Краем и думала свою совиную думу. " Как холодно и неуютно у нас в Заполярье ", - думала она. " Вот бы собрать всех северных птиц и зверей, пусть бы все вместе решили, как нам обустроить нашу Северную Землю."
Вот собрались все звери - птицы на Большой Сбор. Думали - думали они свою думу и порешили. Пусть каждый из зверей и птиц принесет что - нибудь зеленое и красивое с Южной земли.
Вот и старались птицы и звери Севера, полетели птицы, побежали лоси и олени, поскакали белки и зайцы в Южные Края. Прибежал обратно Северный Олень и принес на своих рогах большую сибирскую ель. Зайцы с белками вернулись обратно и насобирали грибов. Мишка белый принес огромную сосну. Лисичка собрала ягоды брусники и черники в корзине. Вороны, снегири, синицы принесли по ягодке алой рябинки. Волки принесли по веточке вереска. Косуля - одуванчиков лукошко, ярких, желтых как солнышки. А огромный морской Кит со дна Большого Океана достал зеленый мох. И эти мохом окутали звери и птицы всю Северную Землю как ковром, стало куда теплее и красивее.
И трудились звери и птицы много - много дней и ночей без сна и отдыха. Засадили всю Северную Землю травами, деревьями и цветами, кустарниками и лишайниками.
А что касается Полярной Совы - так она тоже без дела не осталась. Потрясла она своим белым пушистым опереньем. И покрылась Северная Земля огромным белоснежным покрывалом. Оно закрывает северную природу для отдыха во время зимы.
Вот звери и птицы Севера собрались все и радуются : здорово землю нашу мы украсили ! И завещали они людям, живущим на Северной Земле - храните и берегите нашу северную красоту ! Любите суровый Северный Край !
sinx + cos x + sin2x = 1
sin x + cos x + 2sinx cosx -1=0
sin x + cos x +2sinx cosx -(sin²x+cos²x)=0
(sin x + cos x) + 2sinx cos x - (sin²x+cos²x+2sinx cosx -2sinx cos x)=0
(sin x+ cos x)+2sinx cosx - (sin x + cos x)² +2sinx cosx=0
(sin x + cos x)² + (sinx + cosx)+4sinxcosx=0
Пусть sin x + cos x = t причем (-√2 ≤ t ≤ √2), тогда возведем оба части до квадрата, имеем
(sin x + cos x)² = t²
1+2sinx cosx = t²
2sinxcosx = t²-1
Заменяем
t²+t+2*(t²-1)=0
t²+t+2t²-2=0
3t²+t-2=0
D=1+24 = 25
t1=(-1+5)/6=2/3
t2=(-1-5)/6 = -1
Возвращаем к замене
\begin{gathered}\sin x+\cos =-1\\ \sqrt{2} \sin(x+ \frac{\pi}{4} )=-1 \\ \sin(x+ \frac{\pi}{4} )=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ x+ \frac{\pi}{4}=(-1)^{n+1} \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z\\ x=(-1)^{n+1} \frac{\pi}{4}- \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z\end{gathered}
sinx+cos=−1
2
sin(x+
4
π
)=−1
sin(x+
4
π
)=−
2
1
x+
4
π
=(−1)
n+1
4
π
+πn,n∈Z
x=(−1)
n+1
4
π
−
4
π
+πn,n∈Z
\begin{gathered}\sin x+\cos x= \frac{2}{3} \\ \sqrt{2} \sin(x+ \frac{\pi}{4})= \frac{2}{3} \\ \sin (x+ \frac{\pi}{4})= \frac{ \sqrt{2} }{3} \\ x=(-1)^n\arcsin( \frac{ \sqrt{2} }{3} )- \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z\end{gathered}
sinx+cosx=
3
2
2
sin(x+
4
π
)=
3
2
sin(x+
4
π
)=
3
2
x=(−1)
n
arcsin(
3
2
)−
4
π
+πn,n∈Z
..................................................................