Найдите корни уравнения: 3x^2-27=0

Question

Алгебра: Найдите корни уравнения: 3x^2-27=0

oleg410 · Accepted Answer

V =a²*x , где a длина стороны основания,
x длина  бокового ребра  призмы(высота ) .
a² +x² = d² ⇒ a² = d² -  x² ;
V(x) = (d² -  x² ) x = d²x -  x³      ;

V '(x) = d² - 3x² = -3( x +d/√3)(x -d/√3)   ;

V '(x)    - + -
( -d/√3 ) (d/√3 )
V(x)   ↓ ↑ max ↓

V ' (x) =0 ⇒ x² =d²/3 ;   x = d/√3 ;   a² = d² -  x² = d² - d²/3 = 2d²/3 ; a =√2d/√3 ; [x =a/√2 ].

ответ : d/√3 .

(ср ариф сред геом )

MOGZ ответил