Question

1)найдите два натуральных числа , сумма которых равна 7, а произведение 12. 2)площадь прямоугольного участка равна 120 м ^2, а периметр равен 46 м . найдите ширину и длину участка. нужна !

Answer 1

1) Пусть наши числа Х и У
$\left \{ {{x+y=7} \atop {x*y=12}} \right. y=(7-x) \\ x(7-x)=12 \\ 7x- x^{2} =12$
$\\ x^{2} -7x+12=0 \\ (D= 7^{2}-4*12=49-46=1 \\ D\ \textgreater \ 0) \\$
$x_{1} = \frac{7+ \sqrt{1} }{2} =4 \\ x_{2} = \frac{7-1}{2} =3 \\ y_{1} =7- x_{1} =7-4=3 \\ y_{2}=7- x^{2} =7-3=4 \\$
 
ответ: Наши числа 3 и 4
Проверка: 3+4=7; 3*4=12

2) Обозначим стороны прямоугольного участка х и у. По условию задачи составим и решим уравнение.
$\left \{ {{2*(x+y)=46} \atop {x*y=120}} \right. \\ (x+y)=46/2 \\ y=(23-x) \\$$x(23-x)=120 \\ x^{2} -23x+120=0 \\ (D= 23^{2} -4*120=529-480=49\ \textgreater \ 0 \\$$x_{1} = \frac{23+ \sqrt{49} }{2} = \frac{23+7}{2} =15 \\ x_{2} = \frac{23- \sqrt{49} }{2} = \frac{23-7}{2} =8 \\ y_{1} =23- x_{1} =23-15=8 \\ y_{2} =23- x_{2} =23-15=8$
ответ: стороны нашего участка равны: 15 м (длина) и 8 м (ширина).
Проверка: Р=2*(15+8) =46;  S=15*8=12кв.см, что соответствует условию
Три раза переписывала, а строчки в этой задаче все равно перемешиваются!..