Я считаю, что решать нужно системой уравнений. Пусть у прямоугольника будут стороны а и в. S = ав = 180 Р = 2а + 2в = 54 (т.к. периметр - это сумма длин ВСЕХ сторон). Таким образом, получаем систему: ав = 180 ав = 180 (27 - в) * в = 180 (*) 2а + 2в = 54 а + в = 27 (сократили на 2) а = 27 - в Решаем уравнение (*) отдельно: (27 - в) * в = 180 -в² + 27в - 180 = 0 (умножаем на -1, чтобы поменять знаки) в² - 27в + 180 = 0 По теореме Виета: в₁ * в₂ = 180 в₁ = 12 (см) в₁ + в₂ = 27 в₂ = 15 (см) У нас получилось два решения: а₁ = 27 - в₁ = 27 - 12 = 15 (см) а₂ = 27 - в₂ = 27 - 15 = 12 (см) ответ : а₁ = 15 см, в₁ = 12 см либо а₂ = 12 см, в₂ = 15 см.
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
b₁=1/2;
b₂=b₁·q;⇒q=b₂/b₁=1/2;n=6;
Sn=b₁·(1-q^n)/(1-q)=1/2·(1-1/2⁶)/(1-1/2)=
=1/2·(1-1/64)/(1/2)=1-1/64=63/64;