Якщо в кожному рядку добуток чисел є відємним, то добуток усіх чисел в таблиці також є відємним ( як добуток 7 відємних чисел --непарна кількість відємних). Добуток усіх чисел - це добуток чисел - добутку чисел в кожному стовпчику.
Якщо припустити що немає жодного стовпчика в якому добуток чисел є відємним, тотто добуток чисел в кожному стовпчику є невідємним, то і добуток усіх чисел був би невідємним як добуток невідємних чисел. Протиріччя. Значить хоча б в одному стовпчику добуток чисел відємне число. Доведено
ответ: 5 и 4 км в час. Составляем уравнения. Скорость одного - x, скорость другого - y. Через 2 часа, выйдя друг другу навстречу из пунктов, отстоящих один от другого на 18 км, они встретились, следовательно 18 км = 2x + 2y или 9 = x + y. Один км за время t1 = 18/x, другой - за t2 = 18/y. Разница этих времён составляет 54 мин или 0,9 часа. Следовательно, 18/x -18/y = 0,9 - это и есть второе уравнение. Избавимся от знаменателей, получим 18y - 18x = 0,9xy Подставляя из первого уравнения y = 9 - x, получаем, после элементарных преобразований, квадратное уравнение вида: x^2 + 31x -180 = 0. Расписывая корни по известной формуле получаем: x = -15,5 +- 20,5. Второй корень даёт отрицательное значение, его отбрасываем. Получаем: x = 5. Следовательно y = 9 - 5 = 4
