Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число. а2=а1+d a3=а1+d+d
a1+а1+d+а1+d+d=18 3a1+3d=18 3*(a1+d)=18 a1+d=18/3 а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии также арифм. прогрессию можно записать как: а1+а2+а3=18 а1+а3+6=18 а1+а3=12 а1=12-а3(это наша будущая подстановка) b2=6+3 b2=9 - второй член геометр. прогрессии теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии (bn)^2=b(n-1)*b(n+1) n-1 и n+1 номер члена прогрессии (b2)^2=(a1+1)*(a3+17) 9^2=(a1+1)*(a3+17) 81=(a1+1)*(a3+17) теперь вводим систему: 81=(a1+1)*(a3+17) а1=12-а3 в 1 уравнение подставим второе 81=(12-а3+1)*(a3+17) 81=(13-а3)*(a3+17) пусть а3=х 81=(13-х)*(х+17) 81=13х +221-х^2-17x 81=-x^2-4x+221 x^2+4x-221+81=0 x^2+4x-140=0 по т. виета х1+х2=-4 х1*х2=-140 х1=10 х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая) 10=а3 18=10+6+а1 а1=2 ответ: 2,6,10
9) х^2 - 3х + 2,25 = 01 )2х^2 + 16х = 0 2х(х+8)=0 2х=0 или х+8=0 х=-8 ответ 0 и -8 2) х^2 - 12х +27 = 0 Д=(-12)^2-4*1*27=36 х1=(12+корень из 36)/2=9 х2=(12-корень из 36)/2=3 ответ . 3 и 9 3) 2х^2 - 6х - 56 = 0 х^2-3х-28=0 разделила на 2 исходный многочлен для удобства Д=(-3)^2-4*(-28)*1=121 х1=(3-корень из 121)/2=-4 х1=(3+корень из 121)/2=7 ответ 4 и 7 5) х^2 +8х = 0 х(х-8)=0 х=0 или х-8=0 х=8 ответ 0 и 8 6) х^2 - 14х + 40 = 0 Д=(-14)^2-4*1*40=36 х1=(14+корень из 36)/2=10 х1=(140-корень из 36)/2=4 ответ 10 и 4 7) 3х^2 - 18х + 15 = 0 х^2-6х+5=0 снова разделила многочлен на 3 для удобства Д=(-6)^2-4*1*5=16 х1=(6-корень из36)/2=1 х2=(6+корень из 36)/2=5 ответ 1 и 5 8) 4х^2 - 24х + 32 = 0 х^2-6х+8=0 Д=(-6)^2-4*1*8=4 х1=(6+корень из 4)/2=4 х2+(6-корень из 4)/2=2 ответ 4 и 2 9) х^2 - 3х + 2,25 = 0 домножим все на 4, чтобы убрать дробность 4х^2-12х+9=0 Д=(-12)^2-4*9*4=0 х=(12-+корень 0)/2=1,5 ответ 1,5
