Question

Огородный участок имеет форму прямоугольника, обнесён изгородью длиной 360 м. определите длину и ширину участка, если известно, что его площадь равна 8000м2

Answer 1

P = 2(x+y)  => x+y = P/2 = 360/2 = 180  =>  x = 180-y

S = xy    =>   8000 = (180-y)y
                     y(180-y) - 8000 = 0
                  -y² + 180y - 8000 = 0       D=b²-4ac= 32400-32000 = 400
                     
          y₁ = (-b+√D)/2a = (-180+20)/-2 = 80 (м)     x₁ = 180-y₁ = 100 (м)
          y₂ = (-b -√D)/2a = (-180-20)/-2 = 100 (м)    x₂ = 180-y₂ =  80 (м)

Таким образом, длина и ширина участка составляют пару:
                        80 м; 100 м

ответ: {80 м; 100 м}        

Answer 2

(x+y)*2 = 360
x*y = 8000
x+y = 180
x*y = 3000
x = 180-y
(180-y)*y = 8000
180y-y²-8000 = 0
-y²+180y-8000 = 0
y²-180y+8000 = 0
D = 32400-32000
D = 400
√D = 20
y1 = (180+20)\2 = 100
y2 = (180-20)\2 = 80
x1 = 180-100 = 80
x2 = 180-80 = 100
ответ: длина участка 100м, ширина 80м