2sin3x=-1, sin3x=-1/2, 1) 3x=-pi/6+2pi*k, x=-pi/18+2pi*k/3, k-целые При k=-2, x=-pi/18-4pi/3<-4 При k=-1, x=-pi/18-2pi/3=-13pi/18 При k=0, x=-pi/18, При k=1, x=-pi/18+2pi/3=11pi/18 При k=2, x=-pi/18+4pi/3=23pi/18>4 2) 3x=-5pi/6+2pi*k, k-целые x=-5pi/18+2pi*k/3, k-целые При k=-2, x=-5pi/18-4pi/3<-4 При k=-1, x=-5pi/18-2pi/3=-17pi/18 При k=0, x=-5pi/18 При k=1, x=-5pi/18+2pi/3=7pi/18 При k=2, x=-5pi/18+4pi/3=19pi/18 При k=3, x=-5pi/18+2pi>4 ответ: x=-13pi/18, x=-pi/18, x=11pi/18, x=-17pi/18, x=-5pi/18, x=7pi/18, x=19pi/18
(x-2)^(x²-6x+8)>(x-2)⁰
1. пусть х-2>1. x>3,
тогда x²-6x+8>0. x²-6x+8=0. x₁=2,x₂=4
+ - +
(2)(4)>x
x∈(-∞;2)U(4;∞)
/ / / / / / / / / / / / / / / /
(2)(3)(4)>x
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
x∈(4;∞)
2. пусть 0<х-2<1, 2<x<3
тогда, x²-6x+8<0
x∈(2;4)
/ / / / / / / / / / / / / /
(2)(3)(4)>x
\ \ \ \ \ \ \
x∈(2;3)
ответ: x∈(2;3)U(4;∞)