ParkValeriya правильно решил задачу, а я подробней просто распишу.
Действительно: за х принимаем верхнюю полку и отсюда следует: На средней полке на 4 книги меньше,чем на верхней : х-4 На нижней полке (На средней полке на 4 книги меньше,чем на верхней, и на 2 больше, чем на нижней ) х-4-2 Итак: верхняя полка : х, средняя полка : х-4, нижняя полка : х-4-2 Составляем уравнение: х + (х-4) + (х-4-2) =50 - всего книг средн. нижн. полка полка
зх=60 х=20 На верхней полке 20 книг На средней полке 20-4=16 книг на нижней полке 16-2=14 книг
Вместе книг на всех траёх полках: 20+16+14=50 - всё верно.
Итак нам дано двухзначное число, такое что х*х – четырёхзначное, а х*х*х шестизначное. Так же известно, что цифры входящие в х*х и х*х*х составлены из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Начнем с простого. Легко грубо оценить х, если х*х – четырёхразрядное число тогда 32<=Х<=99 И также для шестизначного 47<=х*х*х<=99 Значит, ищем Х среди множества целых чисел [47;99] Но с другой стороны можно сделать так: х*х*х*10000+х*х=А Про число А нам известно, что сумма цифр А равна 45. Значит А делится на 9. Следовательно, сумма также делится на 9. Значит Х кратно 3. Несложно понять, что числа х*х*х и х*х – нечетные числа. Значит и Х- тоже нечетное число Рассмотрим, какое число может стоять в разряде единиц в числе Х {1;3;5;7;9} Если 1, тогда х*х*х и х*х оба числа имеют цифру 1 в разряде единиц, значит число А имеет две 1, а это противоречит условию. Если 3, тогда в разряде единиц х*х*х имеет 7, а х*х имеет 9. Значит потенциально подходит. Если 5, тогда х*х*х и х*х имеет цифру 5 в разряде единиц в обоих числах, значит число А имеет две 5, а это противоречит условию. Если 7, тогда х*х*х имеет цифру 3 и х*х имеет 9 в разряде единиц. Значит потенциально подходит. Если 9, тогда х*х*х имеет цифру 9 и х*х имеет 1 в разряде единиц. Значит потенциально подходит. Претенденты на цифру в разряде единиц, это 3, 7 и 9. Но не надо забывать, сумма цифр в разряде десятков и в разряде единиц, должно делится на 3. Не забывая что число Х находится в интервале от [47,99], рассмотрим эти варианты: Для цифры 3: Это 63 и 93. Для цифры 7: Это 57 и 87 Для цифры 9: Это 69. Тривиально понятно, что число 99 не подойдет. (если не понятно то поясню, х^2 на конце даст 01, а x^3, понятно что даст на конце 99) Далее ничего умней не могу придумать как проверка пяти вариантов, откуда находим, что Х=69 ответ 69
б) f '(x) =