Question

Решить 2^x+4 + 2^x=81 log2(x+2)=log2(3x-9)

Answer 1

1. 
$2^{x+4}+2^x=81\\2^x(2^4+1)=81\\2^x=\frac{81}{17}\\x=log_2(\frac{81}{17})$

2. 
$log_2(x+2)=log_2(3x-9)$

ОДЗ: 
$\left\{{{x+2\ \textgreater \ 0}\atop{3x-9\ \textgreater \ 0}}\right.\to\left\{{{x\ \textgreater \ -2}\atop{3x\ \textgreater \ 9}}\right.\to\left\{{{x\ \textgreater \ -2}\atop{x\ \textgreater \ 3}}\right.\to lODZ:x\ \textgreater \ 3$

$x+2=3x-9\\2+9=3x-x\\11=2x\\x=5,5$
причём корень не противоречит ОДЗ, а значит является решением этого уравнения