1) V ( -X ^2 + 2X + 3)
2) (X-2)*(15-X) = 15X - X^2 - 30 + 2X = -X^2 + 17X - 30
-X^2 + 2X + 3
D = 4 - 4*(-1)*3 = 4 + 12 = 16
V 16 = 4
X1 = - 2 + 4 \ - 2 = 2\-2=-1
X2 = - 2 - 4 \ -2 = -6\-2=3
(X+1)*(X-3)
V (X+1)*(X-3)
(X-2)*(15-X)
В условии не хватает значения: либо равно нулю, либо больше (или меньше) нуля.
Теперь надо вышенаписанное (x-1); (x-3); (X-2); (15-X) приравнивать к нулю (или больше или меньше). И только так можно найти (до конца) эту область определения
y=x-1/x² = (x³-1) /x²
1)ОДЗ: х≠0, D(y)=(-∞,0)∨( 0 +∞)
2)Нули ф-ции : х³-1=0 , х³=1 , х=1
3) у(-х)=-х-1/х²≠у(х) , у(-х)≠ -у(х) ⇒ функция не явл. ни чётной, ни нечётной.
4)Непериодическая
5) у¹(х)= 1+2/х³=(х³+2)/х³
6)у¹(х)=0 ⇒х³+2=0 , х³=-2 , х=∛(-2)= -∛2 + + + - - - + + +
(-∛2)(0)
Максимум при х=-∛2 , у(-∛2)= -∛2-1/(∛4)
Минимума нет, т.к. х=0 не входит в ОДЗ.
7)Возрастаетна интервалах (-∞, -∛2) и (0,+∞)
Убывает в интервале (-∛2 , 0)
8)у¹¹(х)= -6/х⁴<0
Функция выпукла на всей ОДЗ
(x^4-1)(x^4+1)=(x^2-1) (x^2+1) (x^4+1)=(x-1) (x+1) (x^2+1) (x^4+1)