По течению реки лодка за 3ч 20мин проходит расстояние 30км а против течения за 4ч расстояние 28 км. какое расстяние поозеру пройдёт лодка за 1,5ч? (7 класс)
||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
Скорость лодки по течению составляет 30/200 = 0,15 км/мин = 9 км/час
Скорость лодки против течения составляет 28/4 = 7 км/час
Вычислим скорость реки
9-х=7+х
2х=2
х=1 км/ч
Значит скорость лодки 8 км/ч
Поэтому за 1,5 ч по озеру она пройдет 8*1,5=12 км.