Question

Садовый участок прямоугольной формы площадью 600 м в квадрате, обнесен забором длина которого 100 м. чему равны стороны участка? чему равны стороны участка такой же площади, если длина забора вокруг него составляет 140 м?

Answer 1

стороны a  , b

периметр P=2*(a+b) =100

площадь S=ab = 600 ;  a=600/b  <подставим  в периметр

2*(600/b+b) =100

600/b+b =50

b^2 - 50b+600 =0 <квадратное уравнение

b1=20

b2=30

стороны  20 м  ; 30 м

если длина забора вокруг него составляет 140 м

2*(600/b+b) =140

600/b+b =70

b^2 - 70b+600 =0 <квадратное уравнение

b1=10

b2=60

стороны  10 м  ; 60 м

Answer 2

x*y=600

2(x+y)=100     x+y=50 y=50-x

x(50-x)=600

50x-x^2=600

x^2-50x+600=0

D=2500-4*600=2500-2400=100=10^2

x1=(50+10)/2=30     y1=50-30=20

x2=(50-10)/2=20      y2=50-20=30

Стороны участка 20м и 30м

x*y=600

2(x+y)=140     x+y=70 y=70-x

x(70-x)=600

70x-x^2=600

x^2-70x+600=0

D=4900-4*600=4900-2400=2500=50^2

x1=(70+50)/2=60     y1=70-60=10

x2=(70-50)/2=10      y2=70-10=60

Стороны участка 10м и 60м