Даны точки А(2;3;-1) и прямая (х-5)/3=у/2=(z+25)/-2.
Из уравнения прямой получим: s = 3; 2; -2 это направляющий вектор прямой;
M1 = 5; 0; -25 это точка, лежащая на прямой.
Тогда вектор M0M1 = {M1x - M0x; M1y - M0y; M1z - M0z} =
= (5 - 2; 0 - 3; -25 - (-1)) = (3; -3; -24).
Площадь параллелограмма лежащего на двух векторах M0M1 и s:
S = |M0M1 × s|
M0M1 × s =
i j k
3 -3 -24
3 2 -2
= i(-3·(-2) - (-24)·2) - j(3·(-2) - (-24)·3) + k(3·2 - (-3)·3) =
= i(6 + 48) - j(-6 + 72) + k(6 + 9) = 54; -66; 15.
Зная площадь параллелограмма и длину стороны найдем высоту (расстояние от точки до прямой):
d = |M0M1×s|
|s|
= √(54² + (-66)² + 15²)
√(3² + 2² + (-2)²) =
= √7497
√17
= √441 = 21.
С точки зpения банальной эpyдиции каждый индивидyyм, кpитически мотивиpyющий абстpакцию, не может игноpиpовать кpитеpии yтопического сyбьективизма, концептyально интеpпpетиpyя общепpинятые дефанизиpyющие поляpизатоpы, поэтомy консенсyс, достигнyтый диалектической матеpиальной классификацией всеобщих мотиваций в паpадогматических связях пpедикатов, pешает пpоблемy yсовеpшенствования фоpмиpyющих геотpансплантационных квазипyзлистатов всех кинетически коpеллиpyющих аспектов. Исходя из этого, мы пpишли к выводy